Bilangan bulat yang dikenal adalah …,-3,-2,-1,0,1,2,3… himpunan bilangan bulat dapat dipilih menjadi dua himpunan bagian.
1.       Himpunan bilangan genap yang terdiri atas 1,2,-2,4,-4
Anggota himpunan bilangan genap disebut bilangan genap.
2.       Himpunan bilangan gasal (ganjil) yang terdiri atas 1,-1,3,-3,5,-5,7,-7 dst.
Anggota himpunan bilangan gasal disebut bilangan gasal.
a.       Bilangan Genap
Pada bilangan genap, jika masing-masing bilangan dibagi dengan 2, maka akan diperoleh hasil bagi bilangan bulat tanpa ada sisa sama sekali secara umum setiap bilangan genap habis dibagi 2.
Maka jika a bilangan genap, maka a= 2k dengan K bilangan bulat.

Sifat-sifat bilangan bulat
1.       Jumlah dua bilangan genap adalah genap
Jika a dan b adalah bilangan genap, maka a =2 K dan b =2m dengan K dan M adalah bilangan bulat, sehingga a+b+2k + 2m (k+m). dengan demikian jika a dan b bilangan genap, maka a+b juga bilangan genap.
2.       Hasil kali dua bilangan genap adalah bilangan genap.
Jika kedua bilangan a dan b diatas dikalikan, maka a x b = 2k x 2m= 2 x 2 x k x m= 2(2k m)
3.       Hasil kalio bilangan genap dengan sembarang bilangan bulat adalah bilangan genap


b.      Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil adalah bilangan  bulat yang tidak genap, secxara umum bilangan ganjil dapat diperoleh dengan cara menambahkan bilangan genap dengan 1.

Sifat-sifat bilangan ganjil
1.       Jumlah dua bilangan gasal adalah bilangan genap.
2.       Hasil kali dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.
3.       Jumlah bilangan genap dan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.
4.       Hasil kali bilangan genap bdan bilangan ganjil adalah bilangan genap.

A.    Konsep habis dibagi
Definisi:
Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi b ( dinyatakan dengan a / b ). Jika dan jika ada sebuah bilangan bulat c demikian sehingga b = ac.


Ciri-ciri suatu bilangan habis dibagi oleh suatu bilangan adalah sebagai berikut :
1.       Ciri habis dibagi 2
Suatu bilangan habis dibagi 2 jika dan jika bilangan satuannya genap atau dapat dibagi 2.
2.       Cirri habis dibagi 3
Suatu bilangan habis dibagi 3 jika dan jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka pada lambang bilangan tersebut habis dibagi 3
3.       Cirri habis dibagi 4
Suatu bilangan habis dibagi 4 jika 2 angka terakhir dari lambang bilangan tersebut merupakan bilangan yang habis dibagi menjadi 4
4.       Cirri habis dibagi menjadi 5
Suatu bilanganhabis dibagi 5 jika satuan dari bilangan tersebut 0 atau 5
5.       Cirri habis dibagi menjadi 6
Suatu bilangan habis dibagi 6 jika bilangan tersebut habis dibagi 2 dan 3, oleh karena itu 6 merupakan hasil kali 2 dan 3, maka bilangan yg habis dibagi 6 juga harus habis dibagi 2 dan 3.
6.       Cirri habis dibagi 7
Suatu bilangan habis dibagi 7 jika selisih antara bilangan yang dinyatakan oleh lambang bilangan mula-mula kecuali angka terakhir dengan dua kali bilangan angka terakhir.
7.       Ciri habis dibagi 6
Suatu bilangan habis dibagi 8 jika bilangan dinyatakan oleh tiga angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 8. Ciri habis dibagi 8 ini hanya berlaku untuk bilangan yang lambangnya terdiri atas tiga atau lebih dari 3 angka
8.       Ciri habis dibagi 9
Suatu bilangan habis dibagi 9 jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka dari bilangan tersebuthabis dibagi 9.
9.       Ciri habis dibagi 10
Suatu bilangan habis dibagi 10 jika dan hanya jika suatu bilangan tersebut 0.
10.   Ciri habis dibagi 11
Suatu bilangan habis dibagi 11 jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka yang terletak pada posisi ganjil dikurang jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka yang terletak pada posisi genap habis dibagi 11.

date Kamis, 22 Desember 2011

0 komentar to “Bilangan genap dan gasal (ganjil)”

Leave a Reply: